Question

△ABC滿足以下條件,求a的值.

(1)b=,c=1,B=45°；

(2)C=45°，B=30°，b=.

Answer 1

解析:(1)是已知兩邊及一邊的對角,可利用正弦定理,也可利用余弦定理;(2)是已知兩角及一邊,可用A+B+C=180°求得A,再利用正弦定理求解.

(1)解法一:由余弦定理b²=a²+c²-2accos45°,得a²-a-1=0，∵a＞0,∴a=.

解法二:由正弦定理得sinC===.

又c＜b,∴C=30°.

∴A=180°-(B+C)=180°-(30°+45°)=105°.

∴a===.

(2)解：由A+B+C=180°，得A=105°，

由正弦定理得a===+2.