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7．已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則a20等于（　　）
A．7B．3C．-1D．1

分析 利用等差數列的通項公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a20．

解答 解：∵{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴a1+a3+a5=3a3=105，a2+a4+a6=3a4=99，
∴a3=35，a4=33，d=a4-a3=33-35=-2，
a1=a3-2d=35+4=39，
∴a20=a1+39d=39-19×2=1．
故選：D．

點評 本題考查等差數列的第20項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在正方形ABCD中，P為DC邊上的動點，設向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DB}+μ\overrightarrow{AP}$，則λ+μ的最大值為3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=2AB，則異面直線BD1與CC1所成角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過C的左焦點F1，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左、右頂點分別為A，B，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是點C上異于A，B的任意一點，直線AP交直線l于點Q．
①設直線OQ，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②當點P運動時，試判斷點Q與以BP為直徑的圓的位置關系？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區域上運動，則z=x-y的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[-2，1]C．[-2，-1]D．[-1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，實數$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中項，則z的最大值為（　　）
A．3B．6C．12D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{44}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若實數x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+2}$的取值范圍為[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態下，電池靠自身消耗一直到出現低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間．為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各7臺，在相同條件下進行測試，統計結果如下：
手機編號1234567
A型待機時間（h）120125122124124123123
B型待機時間（h）118123127120124ab
其中，a，b是正整數，且a＜b
（Ⅰ）該賣場有56臺A型手機，試估計其中待機時間不少于123小時的臺數；
（Ⅱ）從A型號被測試的7臺手機中隨機抽取4臺，記待機時間大于123小時的臺數為X，求X 的分布列；
（Ⅲ）設A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等，當B型號被測試手機待機時間的方差最小時，寫出a，b的值（結論不要求證明）．

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