Question

1．已知lgx=2（1ga+3lgb）-$\frac{1}{2}$lgc，則x=${a}^{2}{b}^{6}{c}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 利用對數的運算法則即可得出．

解答 解：∵2（1ga+3lgb）-$\frac{1}{2}$lgc=2lg（ab³）-lg$\sqrt{c}$=$lg[（a{b}^{3}）^{2}•\sqrt{c}]$=lgx，
則x=$（a{b}^{3}）^{2}\sqrt{c}$=${a}^{2}{b}^{6}{c}^{\frac{1}{2}}$．
故答案為：${a}^{2}{b}^{6}{c}^{\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了指數與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．