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在(1+
1
x
)n(n∈N*)的展開式中，所有項的系數之和為64，則其展開式中含
1
x2
項的是第（　　）項．
A、2B、3C、4D、5
分析：根據題意有2n=64，解可得，n=6；進而可得其二項展開式的通項，計算可得答案．
解答：解：根據題意，（x+2）n展開式的二項式系數之和等于64，有2n=64，解可得，n=6；
可得其二項展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x-3+
r
2
，令-3+
r
2
=-2，∴r=2，故選A．
點評：本題考查二項式系數的性質，要注意正確利用二項展開式的通項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在(1+
1
x
)n（n∈N*）的展開式中，所有項的系數之和為64，則
1
x
的系數是
 
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x-
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
x
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
4
x2
=3，x+
27
x2
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
•
x
3
•
x
3
•
27
x2
=4，…．在x＞0條件下，請根據上述不等式歸納出一個一般性的不等式
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
．

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科目：高中數學 來源：海淀區一模 題型：填空題

在(1+
1
x
)n（n∈N*）的展開式中，所有項的系數之和為64，則
1
x
的系數是______．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在(1+
1
x
)n(n∈N*)的展開式中，所有項的系數之和為64，則其展開式中含
1
x2
項的是第（　　）項．
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案
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