若不全為零的實數(shù)
成等差數(shù)列，點
在動直線
上的射影為
，點Q在直線
上，則線段PQ長度的最小值是__________
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用．已知每服用
（
且
）個單位的藥劑，藥劑在血液中的含量
（克）隨著時間
（小時）變化的函數(shù)關系式近似為
，其中
（Ⅰ）若病人一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？
（Ⅱ）若病人第一次服用2個單位的藥劑，6個小時后再服用
個單位的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療，試求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題9分）如圖所示，
⊥平面
，
，
，
為
中點．
（1）證明：
；
（2）若
與平面
所成角的正切值 為
，求二面角
-
-
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在正方體
中，點
在線段
上運動，則異面直線
與
所成的角
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）. 如圖，設橢圓
（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），A為橢圓的上頂點，橢圓上的點到右焦點的最短距離為
-1．過F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線
于點M，N．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 求當三角形AMN面積最小時直線PQ的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為________
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）
A．若
，則
B．若
，
，則
C．若
，
，則
D．若
，
，
，則
[
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列四個命題，①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題
②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”
③“任意
，
”的否定是“存在
，
”；
④在△ABC中，“
”是“
”的充要條件；
其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
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成等差數(shù)列，則
，直線
的方程化為
，即
，過定點
，點
在動直線
上的射影為
，則
，點
的軌跡是以
為直徑的圓，設圓心為
，點Q在直線
上，要想
長度最小，過點
作直線
，垂足為
，交圓于
，直線
為
時，點
的射影
和
重合，
長度最小值就是
與半徑2的差，
，
極大值為 ．