Question

已知點P到兩個定點M(－1，0)、N(1，0)距離的比是，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

Answer 1

答案：y=x-1$y=-x+1
解析：

解法1：由題可設PM：y=k(x＋1)，即kx－y＋k=0． 由點N到PM的距離知 ∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 設P(x，y)． 又由有　　　　　　　　　　　　② ①代入②得即　　　　　　　　　　　　　③ ③代入①． ∴ ∴ ∴． 解法2：設由有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 且即． 由N(1，0)到PM的距離有② 由①②消去，得 ∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 把③代入①(以下同解法1)． 求出P點坐標，由兩點式求直線方程．