Question

（2010•順德區(qū)模擬）已知α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，則tan(α+

π

4

)=（　　）

• A．-

  1

  7

• B．-7
• C．7
• D．

  1

  7

Answer 1

分析：由α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanα的值，然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡所求的式子，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，
∴tanα=-

1 cos2α -1

=-

4

3

，
則tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．