Question

以雙曲線-

x2

5

+

y2

4

=1的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓方程是

 

．

Answer 1

分析：先求出雙曲線的頂點和焦點，從而得到橢圓的焦點和頂點，進而得到橢圓方程．

解答：解：雙曲線-

x2

5

+

y2

4

=1的頂點為（0，-2）和（0，2），焦點為（-3，0）和（3，0）．
∴橢圓的焦點坐標是（0，-2）和（0，2），頂點為（-3，0）和（3，0）．
∴橢圓方程為

x2

5

+

y2

9

=1．
故答案：

x2

5

+

y2

9

=1．

點評：本題考查雙曲線和橢圓的性質和應用，解題時要注意區分雙曲線和橢圓的基本性質．