Question

已知拋物線中心在原點，焦點是雙曲線

x2

5

-

y2

4

=1的右焦點，則拋物線方程為

y²=12x

．

Answer 1

分析：根據雙曲線方程求出它的右焦點是F（3，0），從而拋物線y²=2px的

p

2

=3，可得拋物線方程為y²=12x．

解答：解：∵雙曲線方程是

x2

5

-

y2

4

=1，
∴a²=5，b²=4，可得c=

a2+b2

=3
∴雙曲線右焦點是F（3，0），
∵拋物線中心在原點，焦點是雙曲線右焦點
∴設拋物線方程為y²=2px，可得

p

2

=3，2p=12
因此，拋物線方程為y²=12x．
故答案為：y²=12x

點評：本題已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，求拋物線的方程，著重考查了拋物線的基本概念和雙曲線的簡單性質等知識，屬于基礎題．