Question

已知拋物線中心在原點，焦點是雙曲線的右焦點，則拋物線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線方程求出它的右焦點是F（3，0），從而拋物線y²=2px的=3，可得拋物線方程為y²=12x．
解答：解：∵雙曲線方程是，
∴a²=5，b²=4，可得c==3
∴雙曲線右焦點是F（3，0），
∵拋物線中心在原點，焦點是雙曲線右焦點
∴設拋物線方程為y²=2px，可得=3，2p=12
因此，拋物線方程為y²=12x．
故答案為：y²=12x
點評：本題已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，求拋物線的方程，著重考查了拋物線的基本概念和雙曲線的簡單性質等知識，屬于基礎題．