Question

雙曲線

x2

5

-

y2

4

=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于

2

．

Answer 1

分析：由題意可得右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），一條漸近線方程為2x-

5

y=0，代入點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得．

解答：解：由雙曲線的方程可知：a=

5

，b=2，c=3
故右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），一條漸近線方程為2x-

5

y=0
由點(diǎn)到直線的距離公式可得：所求距離d=

6

22+(- 5 )2

=

6

9

=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及焦點(diǎn)和漸近線以及點(diǎn)到直線的距離公式，屬中檔題．