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17．

將某選手的9個得分去掉一個最高分，去掉一個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場作的9個得分的莖葉圖，后來有一個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則x為4．

分析根據莖葉圖中的數據，結合題意，利用平均數的定義即可求出x的值．

解答解：根據莖葉圖中的數據，可知去掉的最低分為87，最高分為99，
剩余7個數為87，90，90，91，91，90+x，94，
由7個剩余分數的平均分為91，
得87+90+90+91+91+（90+x）+94=91×7，
解得x=4．
故答案為：4．

點評本題主要考查了莖葉圖和平均數公式的應用問題，是基礎題目．

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17．設G是△ABC的重心，且$\sqrt{7}\overrightarrow{GA}sinA+3\overrightarrow{GB}sinB+3\sqrt{7}\overrightarrow{GC}sinC=\overrightarrow 0$，則角B的大小為60°．

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8．函數y=e^|x|-x³的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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5．已知函數f（x）=e^x-ax²，e=2.71828…，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=（e-2）x+b．
（1）求a，b的值；
（2）設x≥0，求證：f（x）＞x²+4x-14．

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12．若變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x²+y²的最小值是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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2．為推動乒乓球運動的發展，由甲乙兩乒乓球協會協商進行友誼賽，現有來自甲協會的運動員4名，其中種子選手2名；乙協會的運動員5名，其中種子選手3名，從這9名運動員中隨機選擇4人參加比賽．
（Ⅰ）設A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協會”，求事件A發生的概率；
（Ⅱ）設X為選出的4人中種子選手的人數，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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9．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b=\overrightarrow 0$，則λ=±2．

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6．

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2，平面SAD⊥平面ABCD，平面SDC⊥平面ABCD，SD=$\sqrt{3}$，在線段SA上取一點E（不含端點）使EC=AC，截面CDE交SB于點F．
（1）求證：EF∥CD；
（2）求三棱錐S-DEF的體積．

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7．已知M是拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點，F是拋物線的焦點，∠MFx=60°且|FM|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點P在y軸正半軸，直線PF交拋物線C于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，其中y₁＞0，y₂＜0，試問$\frac{|PA|}{|AF|}$-$\frac{|PB|}{|BF|}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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