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8．函數y=e^|x|-x³的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據函數值得變化情況直接判斷即可．

解答解：當x≤0時，y＞1，
故選：A

點評本題考查了函數圖象的識別，關鍵是掌握函數值得變化趨勢，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

已知橢圓C的中心在坐標原點，一個焦點的坐標為$（\sqrt{3}，0）$，橢圓C經過點P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線y=kx+b與橢圓C交于A，B兩點，若|AB|=2，△AOB的面積S=1，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=90°，過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則$\frac{{|{\overrightarrow{MN}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-3（a∈R）．
（1）當a=2時，解關于x的方程g（e^x）=0（其中e為自然對數的底數）；
（2）求函數φ（x）=f（x）+g（x）的單調增區間；
（3）當a=1時，記h（x）=f（x）•g（x），是否存在整數λ，使得關于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，請求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x∈N^*|-2＜x≤2}，B={y|y=2^x，x∈A}|，C={z|z=1+log₂y，y∈B}，則A∩C=（　　）

A．

{1，2}

B．

{2}

C．

{2，3，4}

D．

{1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖所示，已知G，G₁分別是棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面和上地面的中心，點P在線段GG₁上運動，點Q在下底面ABCD內運動，且始終保持PQ=2，則線段PQ的中點M運動形成的曲面與正方體下底面所圍成的幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax²+4x-1．
（1）當a=1時，對任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，試比較f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）與$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$的大小；
（2）對于給定的正實數a，有一個最小的負數g（a），使得x∈[g（a），0]時，-3≤f（x）≤3都成立，則當a為何值時，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．

將某選手的9個得分去掉一個最高分，去掉一個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場作的9個得分的莖葉圖，后來有一個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則x為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，2）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角的余弦值；
（Ⅱ）λ為何值時，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直．

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