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點P(8,1)平分雙曲線x2-4y2=4的一條弦,則這條弦所在的直線方程是______.
2x-y-15=0
設弦的兩端點分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),則x12-4y12=4,x22-4y22=4,兩式相減得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)·(y1-y2)=0.∵AB的中點為P(8,1),
∴x1+x2=16,y1+y2=2,∴=2.
∴直線AB的方程為y-1=2(x-8),即2x-y-15=0
練習冊系列答案
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在相距1000m的F、F兩地聽到炮聲的時間差為2 s(聲速是340m/s),則炮位所在的曲線的軌跡方程是_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過原點的直線l與雙曲線=-1有兩個交點,則直線l的斜率的取值范圍是
A.(-)
B.(-∞,-)∪(,+∞)
C.[-,
D.(-∞,-]∪[,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線x2y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區域(包含邊界)為E,P(x,y)為該區域內的一個動點,則目標函數的取值范圍為                              (   ) 
A.[]B.[]C.[]D.[]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以圓錐曲線的焦點弦AB為直徑作圓,與相應準線有兩個不同的交點,求證:

①這圓錐曲線一定是雙曲線;
②對于同一雙曲線, 截得圓弧的度數為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標軸上,點到其漸近線的距離為.若過點作斜率為的直線交雙曲線于兩點,交軸于點,且的等比中項,則雙曲線的半焦距為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正方形ABCD的邊AB在直線y=x+4上,C、D兩點在拋物線y2=x上,則正方形ABCD的面積為_________. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

焦點為(0,6),且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是      ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

P是雙曲線的右支上一點,M、N分別是圓
上的點,則|PM|-|PN|的最大值為( )
A.6B.7C.8D.9

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同步練習冊答案
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