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若長方體三個(gè)面的面積分別為，，，則此長方體的外接球的表面積是________．
6π
設(shè)長方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為a、b、c，則解得長方體外接球半徑為R＝＝，外接球的表面積為S＝4π＝6π
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點(diǎn)是母線的中點(diǎn)，是底面圓的直徑，半徑與母線所成的角的大小等于．

（1）求圓錐的側(cè)面積和體積．
（2）求異面直線與所成的角；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點(diǎn)O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

(1)證明直線BC∥EF;
(2)求棱錐FOBED的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長為的正三角形,,平面,平面平面,,且.

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求該幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正三棱柱的底面邊長為2，高為2，則它的外接球表面積為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為a的正三角形鐵皮的三個(gè)角切去三個(gè)全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個(gè)底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水若放入一個(gè)半徑為的實(shí)心鐵球，水面高度恰好升高，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

網(wǎng)格紙中的小正方形邊長為1，一個(gè)正三棱錐的側(cè)視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱錐的體積為(　　)
A．B．3C．D．

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