Question

13．函數$y=\sqrt{1-\frac{1}{2^x}}$的定義域為[0，+∞）．

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0求解指數不等式得答案．

解答 解：由$1-\frac{1}{{2}^{x}}≥0$，得$\frac{1}{{2}^{x}}≤1$，即2^x≥1，∴x≥0．
∴函數$y=\sqrt{1-\frac{1}{2^x}}$的定義域為[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了指數不等式的解法，是基礎題．