Question

若一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積為

72+8

3

．

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的三棱柱，其高為6、底面是一個邊長為4的正三角形，據此可計算出其表面積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的三棱柱，其高為6、底面是一個邊長為4的正三角形．
∴這個三棱柱的表面積=2×

1

2

×42×sin60°+3×6×4=72+8

3

．
故答案為72+8

3

．

點評：由三視圖恢復原幾何體是解此題的關鍵．