Question

若一個(gè)幾何體的三視圖都是三角形，則這個(gè)幾何體可能是（　　）

A．圓錐

B．四棱錐

C．三棱錐

D．三棱臺(tái)

Answer 1

分析：我們可考察圓錐、四棱錐的俯視圖，都不符合條件；考察三棱臺(tái)的側(cè)視圖或俯視圖都不符合．據(jù)此可判斷出答案．

解答：解：我們知道圓錐的俯視圖是一個(gè)圓加一個(gè)點(diǎn)，故不符合條件，應(yīng)排除A；
四棱錐的俯視圖是一個(gè)四邊形加四條線段，不符合條件，應(yīng)排除B；
三棱臺(tái)的側(cè)視圖可能是一個(gè)梯形，不符合條件，應(yīng)排除D．
而一個(gè)三棱錐的三視圖都是三角形，因此這個(gè)幾何體可能是三棱錐．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐、三棱錐、四棱錐及三棱臺(tái)的三視圖，熟練記住以上幾何體的三視圖和使用排除法是解決問題的關(guān)鍵．