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已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切

（1）求圓C的方程

（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點且為時

求：的面積

解：（I）設圓心為，則圓C的方程為

因為圓C與相切     所以 解得：（舍）

所以圓C的方程為：                            …………………………4分

（II）依題意：設直線l的方程為：

由得

∵l與圓C相交于不同兩點

∴      

又∵  ∴

整理得：  解得（舍）

∴直線l的方程為：                              ……………………………………8分

圓心C到l的距離   在△ABC中，|AB|=

原點O到直線l的距離，即△AOB底邊AB邊上的高

∴                …………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為（　　）
A、x2+y2-2x-3=0B、x2+y2+4x=0C、x2+y2+2x-3=0D、x2+y2-4x=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過圓C外一點P做一條直線與圓C交于A，B兩點，BA=2AP，PT與圓C相切于T點．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切
（1）求圓C的方程
（2）過點Q（0，-3）的直線l與圓C交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且為x1x2+y1y2=3時求：△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心C在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過點P（0，-3）的直線l與圓C交于不同兩點A、B，且弦AB的垂直平分線m過點Q（3，-3），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

 

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同步練習冊答案
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