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已知函數f（x）=ex，對于曲線y=f（x）上橫坐標成等差數列的三個點A,B,C，給出以下判斷：
①△ABC一定是鈍角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中，正確的判斷是
A．①③B．①④C．②③D．②④
B

試題分析：函數是增函數，對于曲線上橫坐標成等差數列的三個點A，B，C，且橫坐標依次增大，可得出∠ABC一定是鈍角故①對，②錯；由于由A到B的變化率要小于由B到C的變化率，由兩點間距離公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不對，④對．
點評：本題的求解要結合函數的圖像及性質，通過觀察圖像可到角的范圍，通過變化率得到邊長間的大小關系
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數為奇函數，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(可作函數圖像的三條切線，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數與互為反函數，且函數與函數也互為反函數，若則=（    ）
A．0B．1C．-2010　D．-2009

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的遞增區間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數
（Ⅰ）若求的值；
（Ⅱ）求函數的最大值和單調遞增區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函數h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函數M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f(x)的圖像關于x＝1對稱，且當x≥1時，f(x)＝3x－1，則有(　　)
A．f<f<B．f<f<fC．f<f<fD．f<f<f

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(1)求f（x）的單調區間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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