Question

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，下列命題中錯誤的是（　　）

A．若a∥b，a⊥α，則b⊥α

B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

C．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

Answer 1

分析：A利用線面垂直的判定定理進行判定．B利用線面垂直的性質和面面平行的性質進行判斷．C利用線面平行的性質判斷．D利用線面垂直的性質定理判斷．

解答：解：A若直線垂直平面，則和直線平行的直線也垂直于這個平面，所以A正確．
B若a⊥α，α∥β，所以a⊥β，又b⊥β，所以根據垂直同一個平面的兩條直線是平行的，所以B正確
C同時和兩個平行平面的兩條直線可能是平行或異面或直線相交，所以C不正確．
D根據線面垂直的性質和面面垂直的性質可知D正確．
故選C．

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷，要求熟練掌握平行和垂直的判定定理和性質定理的應用．