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在正方體中,棱長為2,是棱上中點,是棱中點,(1)求證:;(2)求三棱錐的體積.
(1)詳見解析;(2).

試題分析:(1)先證,再證,所以四邊形PQDE為平行四邊形,得到線線平行,得到線面平行;(2)三棱錐換成三棱錐,即.
試題解析:(1)取中點Q,連接PQ, 

則PQ為中位線,,    2分
而正方體,E是棱CD上中點,
,      4分
,所以四邊形PQDE為平行四邊形。
∴PD//QE,      6分

           8分
(2)正方體中,面ABE,故為高,   10分
∵CD//AB∴     12分
   14分.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱(底面為正方形的直四棱柱)高為4,體積為16,則這個球的表面積是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直四棱柱中,點分別在上,且,點的距離之比為,則三棱錐的體積比        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上,則該球的表面積為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個直角梯形的上底比下底短,該梯形繞它的上底旋轉一周所得旋轉體的體積為,該梯形繞它的下底旋轉一周所得旋轉體的體積為,該梯形繞它的直角腰旋轉一周所得旋轉體的體積為,則該梯形的周長為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設正方體的棱長為是底面上的動點,是線段上的動點,且四面體的體積為,則的軌跡為(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為2cm,則球的表面積為_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,已知直角邊長為2,   則這個幾何體的體積為(  )
A.B.
C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知某球體的體積與其表面積的數值相等,則此球體的半徑為        

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同步練習冊答案
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