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如圖,設正方體的棱長為是底面上的動點,是線段上的動點,且四面體的體積為,則的軌跡為(   )

A

試題分析:根據題意,由于設正方體的棱長為是底面上的動點,是線段上的動點,且四面體的體積為,而正方體的體積為1,則可知為點Q到AB的距離為定值,那么可知高的值,那么點P到CD邊的距離為定值,因此可知P的軌跡滿足到AB的距離要近,故選A.
點評:主要是考查了四面體體積的計算,屬于基礎題。
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體中,棱長為2,是棱上中點,是棱中點,(1)求證:;(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在棱長為的正方體中, P、Q是對角線上的點,若,則三棱錐的體積為 (   )
A.B.C.D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四面體中,共頂點的三條棱兩兩相互垂直,且其長別分為1、、3,若四面體的四個項點同在一個球面上,則這個球的表面積為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐的三視圖如右圖所示,其中,四棱錐的五個頂點都在一個球面上,則該球表面積為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平面上,將兩個半圓弧、兩條直線圍成的封閉圖形記為D,如圖中陰影部分.記D繞y軸旋轉一周而成的幾何體為,過的水平截面,所得截面面積為,試利用祖暅原理、一個平放的圓柱和一個長方體,得出的體積值為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖,該幾何體的表面積是(    )
A.372B.360C.292D.280

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知母線長為6,底面半徑為3的圓錐內有一球,球與圓錐的底面及圓錐的所有母線都相切,則球的體積是 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是某簡單組合體的三視圖,則該組合體的體積為(     )  
 
A.B.
C.D.

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