Question

已知cosθ=

4

5

，0＜θ＜

π

2

，求sin2θ的值．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinθ，然后利用二倍角公式求解即可．

解答：解：∵cosθ=

4

5

，且0＜θ＜

π

2

∴sinθ=

1-cos2θ

=

3

5

∴sin2θ=2sinθcosθ=2×

3

5

×

4

5

=

24

25

．

點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．