Question

函數y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題可采用排除法解答，先分析出函數的奇偶性，再求出f(

π

2

)和f（π）的值，排除不滿足條件的答案，可得結論．

解答：解：∵y=x和y=sinx均為奇函數
根據“奇×奇=奇”可得函數y=f（x）=xsinx為偶函數，
∴圖象關于y軸對稱，所以排除D．
又∵f(

π

2

)=

π

2

sin

π

2

=

π

2

＞0，排除B．
又∵f（π）=πsinπ=0，排除C，
故選A．

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，根據函數的解析式，分析出函數的性質及特殊點的函數值，是解答的關鍵．