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在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=3x42y的最大值．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
由可得A（1，2）．
當直線3x+4y=z過點A（1，2）時，
z取得最大，最大值是11，
故答案為：11．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域，②求出可行域各個角點的坐標，③將坐標逐一代入目標函數，④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
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4、在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是（　　）

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在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是
10
10
．

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在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是
11
11
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區二模）在約束條件：
x+2y-6≤0
2x+y-6≤0
x≥0
y≥0
下，目標函數z=2x-y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三數學填空題專練4（解析版） 題型：解答題

在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=3x+4y的最大值是    ．

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