Question

已知向量

a

=(n，1)，

b

=(4，n)，則n=2是

a

∥

b

（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不要必條件

Answer 1

分析：當 n=2時，可以推出

b

=2

a

，故

a

∥

b

．當

a

∥

b

 時，由

b

= λ

a

，λ∈R，求得 n=±2，故不能推出
n=2，由此得出結論．

解答：解：當 n=2時，

a

=(2，1)，

b

=(4，2)，

b

=2

a

，故

a

∥

b

．
當

a

∥

b

 時，

b

= λ

a

，λ∈R，即

b

=(4，n)=λ （n，1），
∴nλ=4，λ=n，解得 n=±2，故不能推出n=2．
綜上，n=2是

a

∥

b

的充分不必要條件，
故選A．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，兩個向量共線的條件和性質，屬于基礎題．