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已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
a
∥
b
，則數列{an}的前5項和為（　　）
A、10B、14C、20D、27
分析：由向量
a
和
b
平行，利用向量平行的坐標公式，得an+1=an+1，可得數列{an}是公差為1的等差數列，再根據首項a1=2，利用等差數列求和公式得出前5項的和為20．
解答：解：∵向量
a
=（an+1，1）與向量
b
=（an+1，1）互相平行，
∴an+1=an+1
數列{an}是公差為1，首項a1=2的等差數列，
所以{an}的前5項和為S5=5a1+
5×4
2
d=5×2+10=20
故選C
點評：本題考查了向量平行（共線）的坐標表示式以及等差數列的通項與求和，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）已知向量
a
=（an，2），
b
=（an+1，
2
5
）且a1=1，若數列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則Sn=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(an，2)，
b
=(an+1，
2
5
)，n∈N+且a1=1，若數列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則
lim
n→∞
Sn=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(an，-1)，
b
=(2，an+1)，n∈N+且a1=2，
a
⊥
b
，則數列{an}的前n項和為Sn=（　�。�
A、2n+1-2
B、2-2n+1
C、2n-1
D、3n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）記數列{an}的前n項和為Sn．已知向量
a
=(cos
nπ
3
+sin
nπ
3
，1)（n∈N*）和
b
=(an，cos
nπ
3
-sin
nπ
3
)（n∈N*）滿足
a
∥
b
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求S3n；
（3）設bn=2nan，求數列{bn}的前n項的和為Tn．

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