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已知向量
a
=(n， 16)， 
b
=(1， n)，則“n=4”是”
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：根據向量平行的坐標關系，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：∵向量
a
=(n， 16)， 
b
=(1， n)，
則當
a
∥
b
時，滿足n2-16=0，
解得n=±4，
∴“n=4”是”
a
∥
b
”成立的充分條件不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量平行的坐標公式是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
a
∥
b
，則數列{an}的前5項和為（　　）
A、10B、14C、20D、27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，
c
=(
2
cosα，
2
sinα)，實數m，n滿足m
a
+n
b
=
c
，則（m-3）2+n2的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(n，1)，
b
=(4，n)，則n=2是
a
∥
b
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）記數列{an}的前n項和為Sn．已知向量
a
=(cos
nπ
3
+sin
nπ
3
，1)（n∈N*）和
b
=(an，cos
nπ
3
-sin
nπ
3
)（n∈N*）滿足
a
∥
b
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求S3n；
（3）設bn=2nan，求數列{bn}的前n項的和為Tn．

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