Question

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1og2（x+2）+x+b，則|f（x）|＞3的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣，4）∪（4，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣4，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意，f（0）=1+b=0，∴b=﹣1，∴f（x）=1og2（x+2）+x﹣1，∴f（2）=3，函數(shù)在R上單調(diào)遞增， ∵|f（x）|＞3，∴|f（x）|＞f（2），
∴f（x）＞2或f（x）＜﹣2，
∴x＞2或x＜﹣2，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用絕對(duì)值不等式的解法，掌握含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)即可以解答此題．