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設(shè)x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,則( )
A.x+y≤2+2
B.x+y≥2+2
C.x+y≤(+1)2
D.x+y≥(+1)2
【答案】分析:根據(jù)均值不等式的性質(zhì)xy≤(2代入xy-(x+y)=1,中即可求的x+y的最小值.
解答:解:∵x>0,y>0,∴xy≤(2
由xy-(x+y)=1得(2-(x+y)≥1.
∴x+y≥2+2
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,并且滿足2Sn=an2+n,an>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a3
(Ⅱ)猜想{an}的通項(xiàng)公式,并加以證明;
(Ⅲ)設(shè)x>0,y>0,且x+y=1,證明:
anx+1
+
any+1
2(n+2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0,且2x+y=20,則lgx+lgy的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)x>0,y>0,且
8
x
+
2
y
=1
,求x+y的最小值.
(2)若x∈R,y∈R,求證:
x2+y2
2
≥(
x+y
2
)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,則x+y的最小值為
1
4
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0,且
1
x
+
1
2y
=4,z=2log4x+log2y,則z的最小值是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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