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直線l：ax+by=0和圓C：x2+y2+ax+by=0在同一坐標系的圖形只能是（　　）
分析：確定圓的圓心坐標與半徑，求出圓心到直線的距離，可得直線與圓相切，即可得出結論．
解答：解：圓C：x2+y2+ax+by=0的圓心坐標為（-
a
2
，-
b
2
），半徑為
a2+b2
2

圓心到直線的距離為d=
|
a2
2
+
b2
2
|
a2+b2
=
a2+b2
2

∴直線與圓相切，
故選D．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則點P（a，b）與圓C的位置關系是（　　）
A、點在圓上B、點在圓內C、點在圓外D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題：
①方程y=kx+2可表示經過點（0，2）的所有直線；
②經過點（x0，y0）且與直線l：Ax+By+C=0（A•B≠0）垂直的直線方程為：B（x-x0）-A（y-y0）=0；
③經過點（x0，y0）且與直線l：Ax+By+C=0（A•B≠0）平行的直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0；
④存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
⑤存在無窮多直線只經過一個整點．
其中真命題是
②③④⑤
②③④⑤
（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：ax+by=1（ab＞0）經過點P（1，4），則l在兩坐標軸上的截距之和的最小值是
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在這些直線中與圓x2+y2=1無公共點的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為2
2
．則直線l的傾斜角的取值范圍是
[
π
12
，
5π
12
]
[
π
12
，
5π
12
]
．

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同步練習冊答案
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