Question

化簡：
（1）

1

2

cosx-

3

2

sinx；
（2）

3

sinx+cosx；
（3）

2

（sinx-cosx）；
（4）

2

cosx-

6

sinx．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡即可．

解答： 解：（1）

1

2

cosx-

3

2

sinx=sin（

π

6

-x）；
（2）

3

sinx+cosx=2sin（x+

π

6

）；
（3）

2

（sinx-cosx）=2sin（x-

π

4

）；
（4）

2

cosx-

6

sinx=2

2

sin（φ-x），其中tanφ=-

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．