Question

已知f （

1

x

）=

1

x+1

，則f （x）的解析式為（　　）

• A、f（x）=

  1

  1+x

• B、f （x）=

  1+x

  x

• C、f （x）=

  x

  1+x

• D、f （x）=1+x

Answer 1

分析：用換元法，設

1

x

=t，則x=

1

t

，求出f（t），即得f （x）的解析式．

解答：解：設

1

x

=t，（t≠0），則x=

1

t

，
∴f（t）=

1

1 t +1

=

t

1+t

；
∴f （x）的解析式為
f（x）=

x

1+x

，（x≠0且x≠-1）；
故選：C．

點評：本題考查了用換元法求函數的解析式的問題，是基礎題．