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11．若函數y=cos（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω∈N*）圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$，則ω的最小值為2．

分析 利用余弦函數的圖象的對稱性，求得ω的最小值．

解答 解：由題意知$\frac{πω}{6}$-$\frac{π}{3}$=kπ（k∈Z），所以ω=6k+2（k∈Z），又ω∈N*，則ωmin=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，A，B點分別在第一，而象限，點C是圓O與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°，∠AOB=α，點B的坐標為（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時，點P的縱坐標y關于時間t（秒）的函數關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．為了得到周期y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需把函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設集合M=（x∈N*||x|≤2}，N={2，6}，則M∩N=（　　）
A．{1，2，2，6}B．{1，2，6}C．{2}D．{1，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點與最低點，且OM⊥ON，則A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{\sqrt{7}π}{12}$C．$\frac{\sqrt{7}π}{6}$D．$\frac{\sqrt{7}π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求g[f（-1）]的值；
（2）試判斷方程f（x）=g（x）解的個數，并判斷其中一個解在區間（0，1）內．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．代數式sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）+cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$）的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知斜率為1的直線l過橢圓$\frac{y{\;}^{2}}{8}$+$\frac{x{\;}^{2}}{4}$=1的下焦點，交橢圓于A、B兩點，求AB的長．

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8．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0；②當-1≤x≤3時，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2；④9a+3b+c=0其中正確的是（　　）
A．①②④B．①④C．①②③D．③④

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