Question

13．經過原點并且與直線x+y-2=0相切于點（2，0）的圓的標準方程是（x-1）²+（y+1）²=2．

Answer 1

分析 設出圓心坐標與半徑，根據題意列出方程組，解方程組求出圓心與半徑即可．

解答 解：設圓心的坐標為（a，b），
則a²+b²=r²①，（a-2）²+b²=r²②，$\frac{a-2}$=1③；
由①②③組成方程組，解得：
a=1，b=-1，r²=2；
故所求圓的標準方程是（x-1）²+（y+1）²=2．
故答案為（x-1）²+（y+1）²=2．

點評 本題考查了圓的標準方程以及直線與圓相切的位置關系，是基礎題目．