在
軸的正方向上，從左向右依次取點列 
，以及在第一象限內的拋物線
上從左向右依次取點列
，使
（
）都是等邊三角形，其中
是坐標原點，則第2005個等邊三角形的邊長是 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
,點
為拋物線上的一點，其縱坐標為
，
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設
為拋物線上不同于
的兩點，且
，過
兩點分別作拋物線的切線，記兩切線的交點為
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數,當
時, 
(其中e是自然界對數的底,
)
（1）求的解析式;
（2）設
，求證：當
時，且
，
恒成立；
（3）是否存在實數a，使得當
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓的方程
，若拋物線過點A(0， 1)，B(0,1)且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居眾顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續
7天的新增病例數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是（ ）
①平均數
；
②標準差
；
③平均數
且標準差
；
④平均數
且極差小于或等于2；
⑤眾數等于1且極差小于或等于1。
A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓的方程
，若拋物線過點A(0， 1)，B(0,1)且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理文數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2.
(1)證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（2）若點P為B1C1的中點，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1B的體積之比.
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則第n個等邊三角形的在拋物線上的頂點
的坐標為
在等邊三角形中
，所以
由于
所以
中令
，則
因此第2005個等邊三角形的邊長是2005．
，
，
，則向量
與向量
的夾角為_______________.
是等差數列
的前
項和，
，則
的值為（ ）
B. 
C. 
D. 