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若雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的漸近線方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.
D.
【答案】分析:由題設知,因此,所以,由此可求出其漸近線方程.
解答:解:對于雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為b,

因此

因此其漸近線方程為
故選C.
點評:本題考查雙曲線的性質和應用,解題時要認真審題,仔細求解.
練習冊系列答案
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若雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=2相交,則此雙曲線的離心率的取值范圍是

A.(2,+∞)         B.(1,2)            C.(1,)           D.(,+∞)

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省孝感高中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的漸近線方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.
D.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省紹興一中高三(上)11月段考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若雙曲線(a>0,b>0)上不存在點P使得右焦點F關于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為   

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅省蘭州一中高三(上)12月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若雙曲線(a>0,b>0>的漸近線與圓(x-2)2+y2=1相切,則此雙曲線的漸近線方程為   

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科目:高中數學 來源:2010年全國高考數學模擬試卷5(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

若雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的漸近線方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.
D.

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