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若雙曲線（a＞0，b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．
【答案】分析：由題設知，因此，所以，由此可求出其漸近線方程．
解答：解：對于雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為b，
而，
因此，
∴，
因此其漸近線方程為．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三3月質量檢查試題文科數學試卷 題型：選擇題

若雙曲線=1(a>0，b>0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=2相交，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

A．(2，+∞)         B．(1，2)            C．(1，)           D．(，+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線（a＞0，b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興一中高三（上）11月段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線（a＞0，b＞0）上不存在點P使得右焦點F關于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線（a＞0，b＞0＞的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則此雙曲線的漸近線方程為    ．

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