Question

若，則下列結論中不正確的是（ ）
A．log_ab＞log_ba
B．|log_ab+log_ba|＞2
C．（log_ba）²＜1
D．|log_ab|+|log_ba|＞|log_ab+log_ba|

Answer 1

【答案】分析：若，則易得0＜b＜a＜1，則可以根據指數的性質：log_ab＞1，0＜log_ba＜1，及log_ab•log_ba=1，對四個答案逐一進行分析，易得答案
解答：解法一：（常規做法）
∵，
∴0＜b＜a＜1，
則log_ab＞1，0＜log_ba＜1，log_ab•log_ba=1，
∴log_ab＞log_ba，故A正確．
由基本不等式得：log_ab+log_ba≥2=2，故B正確．
∴0＜（log_ba）²＜1，故C正確．
|log_ab|+|log_ba|＜|log_ab+log_ba|，故D錯誤．
解法二：（特殊值代入法）
∵，
∴0＜b＜a＜1，
不妨令b=，a=
則log_ab=2，log_ba=
易得A，B，C均正確，只有D錯誤
故選D
點評：特殊值代入法，是解選擇題和填空題常用的方法之一，使用時要注意，其方法是通過設題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運算，得出最終答案的一種方法．這個特殊值應該滿足的條件：首先，無論這個量的值是多少，對最終結果所要求的量的值沒有影響；其次，這個量應該要跟最終結果所要求的量有相對緊密的聯系；最后，這個量在整個題干中給出的等量關系是一個不可或缺的量．