Question

14．4×5×6×…×n=（　　）

• A． A${\;}_{n}^{n-3}$
• B． A${\;}_{n}^{n-4}$
• C． A${\;}_{n}^{4}$
• D． （n-4）!

Answer 1

分析 利用排列數公式直接求解．

解答 解：在A中，${A}_{n}^{n-3}$=n×（n-1）×…×6×5×4=4×5×6×…×n，故A正確；
在B中，${A}_{n}^{n-4}$=n×（n-1）×…×6×5=5×6×…×n，故B錯誤；
在C中，${A}_{n}^{4}$=n×（n-1）×（n-2）×（n-3），故C錯誤；
在D中，（n-4）!=1×2×3×…×（n-1），故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查排列數公式、組合數公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．