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若函數y=2cosωx在區間[0，]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
【答案】分析：根據函數在此區間上的單調性切有最小值求得cosω的值，進而求得ω的值的集合，對四個選項逐一驗證即可．
解答：解：∵y=2cosωx在[0，π]上是遞減的，且有最小值為1，
∴f（π）=1，即2×cos（ω×π）=1
cosω=．
檢驗各數據，得出B項符合．
故選B
點評：本題主要考查了三角函數的單調性及最值問題．考查了考生的分析問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2cos（2x+φ）是偶函數，且在（0，
π
4
）上是增函數，則實數φ可能是（　　）
A、-
π
2
B、0
C、
π
2
D、π

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2cosωx在區間[0，
2π3
]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2cosωx在區間[0，
2π
3
]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函數y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
③函數y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數；
④函數y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函數y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正確命題的個數為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2cos(kx+)的周期為T，且1＜T＜3,則正整數k是_________．

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同步練習冊答案
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