Question

若函數y=2cosωx在區間[0，

2π

3

]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是

 

．

Answer 1

分析：利用函數的單調性和最值，推出f（

2

3

π）=1，從而求出ω的值．

解答：解：由y=2cosωx在[0，

2

3

π]上是遞減的，且有最小值為1，則有f（

2

3

π）=1，
即2×cos（ω×

2

3

π）=1，即cos

2π

3

ω=

1

2

，

2

3

πω=

π

3

，即ω=

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：本題是基礎題，考查三角函數的性質，三角函數的最值，單調性的應用，考查計算能力，邏輯推理能力．