Question

若函數y=2cosωx在區間[0，

2π

3

]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、3
• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根據函數在此區間上的單調性切有最小值求得cos

2π

3

ω的值，進而求得ω的值的集合，對四個選項逐一驗證即可．

解答：解：∵y=2cosωx在[0，

2

3

π]上是遞減的，且有最小值為1，
∴f（

2

3

π）=1，即2×cos（ω×

2

3

π）=1
cos

2π

3

ω=

1

2

．
檢驗各數據，得出B項符合．
故選B

點評：本題主要考查了三角函數的單調性及最值問題．考查了考生的分析問題的能力．