如圖，已知
中，
，點
是邊
上的動點，動點
滿足
（點
按逆時針方向排列）．
（1）若
，求
的長；
（2）求△
面積的最大值．
（1）
;（2）
【解析】
試題分析：（1）由
所以點N在AC上，利用等積法求出AM,再根據
求出AN的值.在三角形AMN中應用余弦定理即可得到結論.
（2）假設
，即可表示
.利用等積法求出AM，再根據.求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數的最值的求法，求出△
面積的最大值.
試題解析：（1）由
得點
在射線
上，
，
因為
的面積等于△
與△
面積的和，
所以
，
得：
， 3分
又
，所以
，即
，
，即； 6分
（2）設，則
，因為
的面積等于△
與△
面積的和，所以
，
得：
， 7分
又
,所以
,即
，
所以△
的面積
即
10分
（其中：
為銳角），
所以當
時，△
的面積最大，最大值是． 12分
考點：1.解三角形的知識.2.余弦定理.3.向量共線.4.三角函數的最值求法.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
為了調查你們學校高中學生身高分布情況，假設你的同桌抽取的樣本容量與你抽取的樣本容量相同且抽樣方法合理，則下列結論正確的是( )
A．你與你的同桌的樣本頻率分布直方圖一定相同
B．你與你的同桌的樣本平均數一定相同
C．你與你的同桌的樣本的標準差一定相同
D．你與你的同桌被抽到的可能性一定相同
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數f（x）=sin 2xcos
+cos 2x sin（x∈R），其中為實常數，且f（x）≤f（
）對任意實數R恒成立，記p=f（
），q=f（
），r=f（
），則p、q、r的大小關系是（ ）
A．r<p<q B．q<r<p C．p<q<r D．q<p<r
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A．（
） B．（
） C．（
，12） D．（6，l2）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在2014年3月15日，某超市對某種商品的銷售量及其售價進行調查分析，發現售價x元和銷售量y件之間的一組數據如下表所示：
售價x | 9 | 9．5 | 10 | 10．5 | 11 |
銷售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
由散點圖可知，銷售量y與售價x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是：y= -3．2x+a，則a=（ ）
A．-24 B．35．6 C．40．5 D．40
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
觀察下列等式
，若類似上面各式方法將
分拆得到的等式右邊最后一個數是
，則正整數
等于____．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
對任意的
滿足
（其中
是函數
的導函數），則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的終邊與單位圓交點的橫坐標是
，則
的值是___．
中，AC=BC=2，
，（其中
），函數
的最小值為
，則
的最小值為 .