Question

平面α與平面β平行的條件可以是（　　）

A．α內有無窮多條直線都與β平行

B．α內的任何直線都與β平行

C．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥a

D．直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內，也不在β內

Answer 1

分析：利用平面與平面平行的判定定理，逐個分析A，B，C，D四個選項，能夠得到正確結果．

解答：解：α內有無窮多條直線與β平行，并不能保證α內有兩條相交直線與β平行，
這無窮多條直線可以是一組平行線，故A錯誤；
α內的任何直線都與β平行，則α內至少有兩條相交直線與β平行，
所以平面α與平面β平行，故B正確；
直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥a，
當直線a∥b時，同樣不能保證平面α與平面β平行，故C不正確；
直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內，也不在β內，
直線a可以是平行平面α與平面β的相交直線，
故不能保證平面α與平面β平行，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查平面與平面平行的判斷，解題時要認真審題，熟練掌握平面與平面平行的判定定理，注意空間思維能力的培養．