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6、已知直線a∥α，且a與α間的距離為d，a在α內的射影為a′，l為平面α內與a′平行的任一直線，則a與l之間的距離的取值范圍是（　　）
分析：在圖中作出a與l之間的距離的線段，根據l與a′的距離范圍，可求a與l之間的距離的取值范圍．
解答：解：如圖，在a上任取一點P作PO⊥a′，
垂足為O，過O作OA⊥l，垂足為A，連接PA．
則PA⊥l，PA⊥a，故PA就是a與l之間的距離．
在Rt△POA中，PA＞PO=d，
故選B．
點評：本題考查直線與平面平行的性質，點、線、面的距離，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、下列命題中，真命題是
②③④
（將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=2
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．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a、b,平面α、β、γ，給出下列條件：

①α⊥γ,β⊥γ;

②α內不共線的三點到β的距離相等；

③aα,bα,a∥β,b∥β;

④a、b是異面直線且aα,bβ,a∥β,b∥α.

以上四個條件中，能推出α∥β的是（    ）

A.④                                    B.②③

C.②                                    D.①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a及平面α,且a不在α內,如果直線a上有兩點到平面α的距離相等,則a與α的關系是(    )

A.平行         B.相交                 C.平行或相交       D.垂直

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省云浮市羅定中學高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中，真命題是    （將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．

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