Question

【題目】以下命題中，正確的命題是：______.

（1）是奇函數(shù)，則的值為0；

（2）若，則（、且、）；

（3）設(shè)集合，，則；

（4）若在單調(diào)遞增，則的取值集合為.

Answer 1

【答案】（1）（2）（4）

【解析】

根據(jù)奇函數(shù)的定義可求出的值，可判斷出命題（1）的正誤；利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷出命題（2）的正誤；求出集合、，利用并集的定義求出，可判斷出命題（3）的正誤；根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出實(shí)數(shù)的取值范圍，可判斷出命題（4）的正誤.

對(duì)于命題（1），函數(shù)為奇函數(shù)，則，

即，得，解得，命題（1）正確；

對(duì)于命題（2），，、且、，

由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得，命題（2）正確；

對(duì)于命題（3），，，

，命題（3）錯(cuò)誤；

對(duì)于命題（4），二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線，

由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，解得，命題（4）正確.

因此，正確命題的序號(hào)為（1）（2）（4）.

故答案為：（1）（2）（4）.