Question

【題目】下列命題中正確的個數是（ ）

①如果、是兩條直線，，那么平行于過的任何一個平面；②如果直線滿足，那么與平面內的任何一條直線平行；③如果直線、滿足，，則；④如果直線、和平面滿足，，，那么；⑤如果與平面內的無數條直線平行，那么直線必平行于平面.

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由線線和線面的位置關系和線面平行的判定和性質，對①②③④⑤一一判斷即可.

①如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面，不正確，可能a，b在一個平面內；

②如果直線a和平面α滿足a∥α，那么直線a與平面α內的任何直線平行，不正確，可能a與平面α內的直線異面；

③如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b，不正確，a，b可能相交或異面；

④如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，bα，過a與α相交的平面與α交于直線c，可得a∥c，即有b∥c，那么b∥α，正確；

⑤如果與平面內的無數條直線平行，那么直線必平行于平面，不正確，可能.

故選：C．