Question

把函數y=f（x）的圖象按向量平移后，得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線對稱，則f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線對稱求出，y=g（x）的表達式，求出向量 的相反向量，然后將函數按向量-進行平移即可得到函數y=f（x）的解析式．
解答：解：因為函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線對稱，所以g（x）=sinx∵
∴-
將函數g（x）=sinx按向量-進行平移得到 即是函數y=f（x）的解析式
故選C．
點評：本題主要考查函數的對稱性的應用，三角函數按向量的方向進行平移的方法．屬中檔題．